Clase 8

CESAR JOSÉ VERGARA RODRÍGUEZ
Especialista en Logística Integral (ITM)
Ingeniero Industrial (Universidad Nacional de Colombia)
Email: cesar.vergara@cecar.edu.co

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El termino probabilidad se refiere Al
Estudio De La Aleatoriedad Y La
Incertidumbre. En cualquier situación
donde puede ocurrir uno de varios
resultados posibles, la teoría de la
probabilidad Proporciona Métodos Para
Cuantificar
LasProbabilidades
Relacionadas Con Varios Resultados.
El lenguaje de la probabilidad se utiliza
constantemente de manera informal,
tanto en contextos verbales como
escritos.
Lo
ejemplos
incluyen:
probablemente el próximo año se
ofrecerá, por lo menos, un grupo de
estadística I; se espera que por lo menos
se vendan 20.000 boletas para el
concierto.
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El estudio de la probabilidad como rama de lamatemáticas se remonta a mas de
300 años, y se origino como preguntas de juego de azar. Muchos libros se dedican
exclusivamente a la probabilidad, pero nuestro objetivo es abarcar solo la parte del
tema que tienen relación mas directa con problemas de inferencia estadística.

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ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS
Un Experimento Es Cualquier Acción O Proceso
Cuyo Resultado Está Sujeto A Incertidumbre.Aunque la palabra experimento normalmente
hace pensar en una situación de prueba de
laboratorio planeada o controlada con cuidado,
aquí se utiliza en un sentido mucho más amplio.
Así, los experimentos que pueden ser de interés,
son lanzar al aire una moneda una vez o varias
veces, seleccionar una o diversas cartas de una
baraja, pesar una barra de pan, averiguar el
tiempo para ir de la casa al trabajoen una mañana
en particular, obtener los tipos de sangre de un
grupo de individuos, o medir las resistencias
compresivas de diferentes vigas de acero.
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ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS
El Espacio Muestral De Un Experimento

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ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS
El Espacio Muestral De Un Experimento
EJEMPLO 1
El experimento más sencillo al que se aplica la
probabilidad, es aquel con dos resultadosposibles. Un
experimento de este tipo consiste en examinar un solo
fusible para ver si está defectuoso.
El espacio muestral para este experimento, se puede
abreviar como S = {N, D}, donde N se utiliza para
indicar que el elemento es no defectuoso, D
defectuoso, y las llaves se emplean para encerrar los
elementos de un conjunto.
En otro de estos experimentos se podría lanzar al aire
una tachuela yobservar si cae con la punta hacia arriba
o hacia abajo, con espacio muestral S={U, D} , y otro
más consistiría en observar el género del siguiente niño
nacido en el hospital local, con S = {M, F} .

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ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS
El Espacio Muestral De Un Experimento
EJEMPLO 2
Si se examinan tres fusibles en secuencia y se observa el resultado de cada
examen, entonces un resultado para todo elexperimento es cualquier secuencia
de letras N y D de tamaño 3, por lo tanto:

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ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS
El Espacio Muestral De Un Experimento
EJEMPLO 3
Dos gasolineras se ubican en una cierta intersección. Cada una tiene seis bombas.
Considere el experimento en el que para cada gasolinera se determina el número de
bombas en uso en determinado momento del día. Un resultado experimentalespecifica cuántas bombas están en uso en la primera gasolinera y cuántas en la
segunda. Un posible resultado es (2, 2), otro es (4, 1), y otro más (1,4).

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ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS
El Espacio Muestral De Un Experimento
EJEMPLO 4
Si una nueva batería tipo D para linterna tiene un voltaje que está fuera de ciertos
límites, esa batería se caracteriza como una falla (F); si la batería tiene unvoltaje
dentro de los límites prescritos, es un éxito (S). Suponga que un experimento
consiste en probar cada batería cuando sale de la línea de ensamble hasta que se
observa un éxito.

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ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS
EVENTOS
Cuando se estudia probabilidad, se está interesado no sólo en cada uno de los
resultados de S, sino también en cualquier conjunto de resultados de S.
EVENTO
Un evento es...