Prismas

PROYECTO PRISMAS

INTEGRANTES:
DAYANA DEL POZO
CRISTIAN QUINAPALLO
JHOSELYN SUNTAXI

FECHA: 19/07/11

PRISMAS
Los prismas son poliedros que tienen dos caras paralelas e iguales llamadas bases y sus caras laterales son paralelogramos
PARTES DE UN PRISMA

ARISTA.- segmento común que tienen dos caras vecinas de un poliedro
Los lados de las bases constituyen las aristas básicas y loslados de las caras laterales las aristas laterales, éstas son iguales y paralelas entre sí
DESARROLLO DEL PRISMA
La superficie lateral de un prisma puede extenderse sobre un plano, obteniéndose una figura plana, q es el desarrollo del prisma. Esta propiedad de poder desarrollar la superficie sobre un plano, es común al prisma, pirámide, cono, cilindro, poliedros y en general, a todas a aquellassuperficies que por poderse desarrollar sobre un plano sin deformarse, reciben el nombre de superficies desarrollables.

TEOREMA IGUALDAD DE PRISMAS.- Dos prismas rectos de igual base y altura son iguales.

Si dos prismas rectos coinciden en la misma base plana y tienen la misma altura cada una de sus aristas laterales serán paralelas y por lo tanto iguales.
TEOREMA
Si dos prismas tienenrespectivamente iguales un ángulo triedro y las caras que lo forman, tendrán iguales todos sus elementos.

CALCULO DE UN ANGULO TRIEDRO
TEOREMA. - S ABC x Cos∞ = S BAC

DEMOSTRACION
S ABCS A1BC=AHA1H=1COS∞
Prisma indefinido.-es la unión del espacio situada en el interior de la superficie prismática cerrada. También recibe el nombre de espacio prismático.
Prisma finito.-un prisma finito esla parte de un prisma indefinido, comprendido entre dos planos paralelos, que cortan a una y por consiguiente, a todas sus aristas.
CLASIFICACIÓN DE LOS PRISMAS
Prismas rectos y oblicuos
Los prismas rectos son aquellos cuyas caras laterales son perpendiculares a la base, mientras q las caras laterales de los prismas oblicuos forman un ángulo con la base distinta a los 90.

Prismas regularese irregulares
Regulares.- son los prismas cuyas bases son poligonos regulares.
Irregulares.- son los prismas cuyas bases son poligonos irregulares.
Según el numero de sus lados.
Triangulares, cuadrangulares, pentagonales, exagonales etc.

SECCIONES
Es la región determinada por la intersección del prisma con un plano cualquiera.

Sección transversal.- si se corta una superficie prismáticapor un plano paralelo a la base que este cortara a todas las aristas, pues son paralelas, y la sección será una línea poligonal, cuyos lados son las intersecciones del plano con las caras de la superficie prismática, y los vértices serán las intersecciones con las aristas.
Teorema.- si cortamos una superficie prismática de dos planos paralelos que corten a todas las aristas, las secciones sonlíneas poligonales iguales y los lados paralelos.

Sección recta.-se llama sección recta de una superficie prismática la sección producida por una plano perpendicular a todas las aristas. Basta que lo sea a una para que lo sea a todas ellas puesto que son paralelas.
Corolario.- las secciones rectas de una misma superficie prismática son iguales, pues sus planos son paralelos ya que sonperpendiculares a una misma recta.
Corolario.-los segmentos de aristas de la superficie prismática comprendidos entre dos secciones paralelas son iguales.

Área de un prisma
El área de un prisma es la suma de su área lateral más el área de sus dos bases. Su desarrollo plano consta de las dos bases y los rectángulos (o paralelogramos) laterales.

TEOREMA.- el área lateral de un prisma oblicuoes igual al perímetro de la sección recta multiplicado por la arista lateral
Sea el prisma oblicuo AG; como las caras laterales son paralelogramos de igual base que e sla arista lateral a, y los lados de la sección recta son perpendiculares a las aristas laterales, si llamamos AL área lateral tendremos

AL = a x MN + a x NP + a x PQ + a x QM,
AL = a (MN + NP + PQ + QM)
COROLARIOS
1.-El...